已知對于任意非零實數(shù)m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為____________．

 

(－∞，－3]∪[－1，＋∞)

【解析】由題意只要求|x－1|－|2x＋3|≤恒成立時實數(shù)x的取值范圍．

∵≥＝1.

∴只需|x－1|－|2x＋3|≤1.

①當(dāng)x≤－時，原式等價于1－x＋2x＋3≤1，

即x≤－3，∴x≤－3.

②當(dāng)－＜x＜1時，原式等價于1－x－2x－3≤1，

即x≥－1，∴－1≤x＜1.

③當(dāng)x≥1時，原式等價于x－1－2x－3≤1，

即x≥－5，∴x≥1.

綜上x的取值范圍為(－∞，－3]∪[－1，＋∞)．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線＝1的一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(　　)

A．x2－＝1 B．x2－y2＝15

C.－y2＝1 D.－＝1

 

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(　　)

A．24 B．20＋4 C．28 D．24＋4

 

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已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.

(1)解關(guān)于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(2)如果對?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

 

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已知a≥b>0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．若不等式f(x)≥5的解集為(－∞，－2]∪(3，＋∞)，則a的值為________．

 

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在極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ＝msin θ(m>0)，若極軸上的點P(2，0)與曲線C上任意兩點的連線所成的最大夾角是，則m＝________.

 

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如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D.

(1)證明：DB＝DC；

(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

 

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(A)是增函數(shù),且f(x)<0

(B)是增函數(shù),且f(x)>0

(C)是減函數(shù),且f(x)<0

(D)是減函數(shù),且f(x)>0

 

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