設方程x3=7-2x的解為x0，則關于x的不等式x-2＜x0的最大整數(shù)解為
3
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．
分析：設函數(shù)f（x）=x3-（7-2x），則利用根的存在定理確定x0的取值范圍，然后利用不等式求x的最大整數(shù)解．
解答：解：設f（x）=x3-（7-2x），
則f（1）=1-5=-4＜0，f（2）=8-7+4=5＞0，
所以x0∈（1，2），
因為x-2＜x0，
所以x-2≤1，
即x≤3，
所以不等式x-2＜x0的最大整數(shù)解為3．
故答案為：3．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的應用，利用根的存在性定理是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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