關(guān)于x的方程（x-a）|x-a|=a（a≠0）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為    ．
【答案】分析：考慮將絕對(duì)值符號(hào)化去，進(jìn)而需要分類討論，從而可研究方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．
解答：解：由題意，
（1）a＞0時(shí)，x＞a，方程可化為：（x-a）2=a，∴，∵x＞a，∴；
x＜a，方程可化為：（x-a）2=-a，方程無解；
（2）a＜0時(shí)，x＜a，方程可化為：（x-a）2=-a，，∵x＜a，∴
x＞a，方程可化為：（x-a）2=a，方程無解；
∴方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為1個(gè)
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，解題的關(guān)鍵是利用絕對(duì)值的幾何意義，將絕對(duì)值符號(hào)化去．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lga和lgb是關(guān)于x的方程x2-x+m=0的兩個(gè)根，而關(guān)于x的方程x2-（lga）x-（1+lga）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a、b、m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若甲是“關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根”的充分不必要條件，則甲可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax+2x-4=0（a＞0，a≠1）的所有根為u1，u2，…，uk，（k∈N*），關(guān)于x的方程loga2x=2-x的所有根為v1，v2，…，vl，（l∈N*），則
u1+u2+…+uk+v1+v2+…vl
k+l
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f(x)=logax(a＞0,且a≠1)，則關(guān)于x的方程f(x)=a-x,以下結(jié)論正確的是（    ）

A.僅當(dāng)a＞1時(shí)，方程有唯一解                    

B.方程必有唯一解

C.僅當(dāng)0＜a＜1時(shí)，方程有唯一解                  

D.方程無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四個(gè)根可組成首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則a+b的在等比數(shù)列{an}中，a5+a6=a(a≠0),a15+a16=b,則a25+a26的值是(    )

A.        B.       C.       D.

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