【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856299)已知雙曲線 (a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F2，點(diǎn)P是其上一點(diǎn)，雙曲線的離心率是2，若△F1PF2是直角三角形且面積為3，則雙曲線的實(shí)軸長為(　　)

A. 2 B. C. 2或 D. 1或

【答案】C

【解析】不妨令點(diǎn)P在雙曲線右支上，當(dāng)∠F1PF2＝時(shí)，∵S△F1PF2＝3，∴|PF1|·|PF2|＝6，

又∵|PF1|－|PF2|＝2a，|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，所以聯(lián)立可得16a2－12＝4a2，∴a＝1，雙曲線實(shí)軸長為2；

當(dāng)∠F1F2P＝時(shí)，則此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為，S△F1PF2＝c·＝3b2＝，

∵＝2，∴＝3，∴a2＝，∴a＝，此時(shí)2a＝，雙曲線實(shí)軸長為.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表.

非一線

一線

總計(jì)

愿生

45

20

65

不愿生

13

22

35

總計(jì)

58

42

100

由K2＝，得K2＝.

參照下表，

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

正確的結(jié)論是( )

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省高考改革實(shí)施方案指出：該省高考考生總成績將由語文、數(shù)學(xué)、外語3門統(tǒng)一高考成績和學(xué)生自主選擇的學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試科目共同構(gòu)成．該省教育廳為了解正就讀高中的學(xué)生家長對(duì)高考改革方案所持的贊成態(tài)度，隨機(jī)從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見．下面是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖．

（1）根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷我們能否有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”？

贊成

不贊成

合計(jì)

城鎮(zhèn)居民

農(nóng)村居民

合計(jì)

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.005

k0

2.706

3.841

7.879

注： 其中

（2）用樣本的頻率估計(jì)概率，若隨機(jī)在全省不贊成高考改革的家長中抽取3個(gè)，記這3個(gè)家長中是城鎮(zhèn)戶口的人數(shù)為x，試求x的分布列及數(shù)學(xué)期望E（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018屆江蘇省泰州中學(xué)高三12月月考】已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓短軸長為，動(dòng)點(diǎn)（）在橢圓的準(zhǔn)線上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求以為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程；

（3）設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線與以為直徑的圓交于點(diǎn)，求證：線段的長為定值，并求出這個(gè)定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)a1＝1，公比q>0，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1＋a1，S3＋a3，S2＋a2成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足an＋1＝，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856309)

已知拋物線C的方程為x2＝4y，M(2,1)為拋物線C上一點(diǎn)，F為拋物線的焦點(diǎn)．

(Ⅰ)求|MF|；

(Ⅱ)設(shè)直線l2：y＝kx＋m與拋物線C有唯一公共點(diǎn)P，且與直線l1：y＝－1相交于點(diǎn)Q，試問，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)N？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856321)已知函數(shù)f(x)＝2cos(ωx－φ)(ω>0，φ∈[0，π])的部分圖象如圖所示，若A(， )，B(， )，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(　　)

A. [－＋2kπ， ＋2kπ](k∈Z) B. [＋2kπ， ＋2kπ](k∈Z)

C. [－＋kπ， ＋kπ](k∈Z) D. [＋kπ， ＋kπ](k∈Z)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)·是冪函數(shù)，對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，滿足，若a，b∈R且a＋b>0，ab<0，則f(a)＋f(b)的值(　　)

A. 恒大于0 B. 恒小于0

C. 等于0 D. 無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）若關(guān)于的方程在上恒成立，求的值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)， ．

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