已知sin（α+
π
5
）=
1
3
，α是第二象限，則cos（α-
2π
15
）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cos（α+
π
5
）的值，而cos（α-
2π
15
）=cos（α+
π
5
）cos
π
3
+sin（α+
π
5
）sin
π
3
，代值化簡即可．
解答： 解：∵sin（α+
π
5
）=
1
3
，α是第二象限，
∴cos（α+
π
5
）=-
1-sin2(α+
π
5
)
=-
2
2
3
，
∴cos（α-
2π
15
）=cos（α+
π
5
-
π
3
）
=cos（α+
π
5
）cos
π
3
+sin（α+
π
5
）sin
π
3

=-
2
2
3
×
1
2
+
1
3
×
3
2
=
3
-2
2
6

故答案為：
3
-2
2
6
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導數(shù)．
（1）y=（2x2-3）（x2-4）；
（2）y=
x-1
x+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)g（t）=t2+2a•t-2•2a≥0，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≥4
f(x+1)，x＜4
，則f（log212）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于正整數(shù)a，若存在正整數(shù)b，使得a=bn（n∈N+）則a是n次方數(shù)，其中2次方數(shù)也叫平方數(shù)，則“正整數(shù)a是平方數(shù)”是“正整數(shù)a是4次方數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2
x2+1
，則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在特定時段內(nèi)，以點E為中心的5海里以內(nèi)海域被設為警戒水域．點E正南30海里處有一個雷達觀測點A．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A南偏東45°且與點A相距20
2
海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A南偏東45°+θ（其中cosθ=
5
26
，0＜θ＜
π
2
）且與點A相距5
13
海里的位置C．
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/時）；
（2）若該船不改變方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進入警戒水域；若會，試求從C點到進入警戒水域，船還要行駛多長時間，若不會，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，下列等式不成立的是（　�。�
A、c=
a2+b2-2abcosC
B、
a
sinA
=
b
sinB
C、asinC=csinA
D、cosB=
a2+c2-b2
2abc

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（a+i）2，ω=4-3i其中a是實數(shù)，
（1）若在復平面內(nèi)表示復數(shù)z的點位于第一象限，求a的范圍；
（2）若
z
ω
是純虛數(shù)，a是正實數(shù)，①求a，②求
z
ω
+（
z
ω
）2+（
z
ω
）3+…+（
z
ω
）8．

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