Question

在奧運(yùn)會(huì)壘球比賽前，C國(guó)教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手，以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及測(cè)速儀的顯示，通常情況下球速是游擊手最大跑速的4倍．

問(wèn)：按這樣的布置，游擊手能不能直接接著球．

Answer 1

答案：略
解析：

解：假設(shè)游擊手能直接接著球，接球點(diǎn)是B，而游擊手從點(diǎn)A跑出，本壘為點(diǎn)O，如圖所示，設(shè)從擊出球到接著球的時(shí)間為t，球速為v， 則，，∠AOB=15° 在△AOB中，由正弦定理，得 ， ∴ ． 而， 即sin∠OAB＞1． 即這樣的∠OAB不存在． 因此游擊手不能直接接到球．

提示：

畫(huà)出草圖，利用解三角形的方法進(jìn)行探求． 這種“能不能”型的問(wèn)題，一般歸結(jié)為存在性問(wèn)題，是開(kāi)放型題目的一種．對(duì)于提高思維的批判性和深刻性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)有幫助．這類題目一般假設(shè)“能”(或“存在”)，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行正確的推理、計(jì)算，如果能得出正確的結(jié)果，那就解決問(wèn)題，如果推出了矛盾，那就證明假設(shè)不正確，答案就是“不能”．