在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級的平均分將降低，反之將提高，這兩個(gè)事實(shí)用數(shù)學(xué)語言如何描述？說明理由．

答案：
解析：

　　導(dǎo)思：平均分的問題實(shí)質(zhì)是一種分?jǐn)?shù)值比較大小的問題，因此可以視為證明一個(gè)分式不等式成立與否的問題，結(jié)合證明不等式的方法，采取分析與綜合等方法來說明．

　　探究：描述：若有限數(shù)列a1，a2，…，an滿足a1≤a2≤…≤an，

　　則≤和≥(1≤m＜n)．

　　∵m(a1＋a2＋…＋an)＝m(a1＋a2＋…＋am)＋m(am+1＋am+2＋…＋am)≥m(a1＋a2＋…＋am)＋m(n－m)am≥m(a1＋a2＋…＋am)＋(n－m)(a1＋a2＋…＋am)＝n(a1＋a2＋…＋am)，∴≤．

　　同理可證另一個(gè)不等式．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同學(xué)們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級的平均分將降低；反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級的平均分將提高．這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語言描述為：若有限數(shù)列a1，a2，…，an滿足a1≤a2≤…≤an，則
 
（結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同學(xué)們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級的平均分將降低；反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級的平均分將提高，這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語言描述為：若有限數(shù)列a1，a2…，an滿足a1≤a2≤…≤an，則____________________________（結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示）.

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同學(xué)們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級的平均分將降低；反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級的平均分將提高．這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語言描述為：若有限數(shù)列a1，a2，…，an滿足a1≤a2≤…≤an，則__________(結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示)

 

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填空題：(本小題滿分4分)同學(xué)們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級的平均分將降低； 反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級的平均分將提高. 這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語言描述為：若有限數(shù)列 滿足，則                   

                                                       （結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)含絕對值的不等式、不等式的證明專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

同學(xué)們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級的平均分將降低；反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級的平均分將提高．這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語言描述為：若有限數(shù)列a1，a2，…，an滿足a1≤a2≤…≤an，則__________(結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示)

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