【題目】已知拋物線 的焦點為F,直線 與x軸的交點為P,與拋物線的交點為Q,且 .
（1）求拋物線的方程;
（2）過F的直線l與拋物線相交于A,D兩點,與圓 相交于B,C兩點(A,B兩點相鄰),過A,D兩點分別作拋物線的切線,兩條切線相交于點M,求△ABM與△CDM的面積之積的最小值.

【答案】
（1）解：由題意可知 ,由 ,則 ,解得 ，∴拋物線
（2）解：設 ，聯(lián)立 ，整理得: ， 則 ，由 ，求導 ，直線 同理求得 ，則 ,解得: ,則 , 到 的距離 , 與 的面積之積為：
【解析】本題主要考查拋物線的標準方程，以及直線與圓錐曲線的位置關系，（1）根據(jù)題意求出QF，和p即可求出拋物線的方程。（2）設直線方程，然后聯(lián)立直線方程和拋物線方程，利用韋達定理求出關系式，然后利用點到直線的距離公式求出高，進而求出面積的表達式即可。

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù) ，且點 滿足條件 ，若點 關于直線 的對稱點是 ，則線段 的最小值是 ．

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【題目】如圖所示，在四棱錐 中，底面 為正方形， 平面 ，且 ，點 在線段 上，且 .

（Ⅰ）證明：平面 平面 ；
（Ⅱ）求二面角 的余弦值.

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【題目】如圖， 為半圓 的直徑，點 是半圓弧上的兩點， ， ．曲線 經(jīng)過點 ，且曲線 上任意點 滿足： 為定值.

（Ⅰ）求曲線 的方程；
（Ⅱ）設過點 的直線 與曲線 交于不同的兩點 ，求 面積最大時的直線 的方程．

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【題目】已知橢圓 的四個頂點組成的四邊形的面積為 ，且經(jīng)過點 ．

（1）求橢圓 的方程；
（2）若橢圓 的下頂點為 ，如圖所示，點 為直線 上的一個動點，過橢圓 的右焦點 的直線 垂直于 ，且與 交于 兩點，與 交于點 ，四邊形 和 的面積分別為 ．求 的最大值．

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【題目】如圖，在直三棱柱 中， 分別是 和 的中點.

(Ⅰ)求證： 平面 ；
(Ⅱ)若 上一點 滿足 ，求 與 所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=﹣1，則輸出的S=（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù) 的奇偶性.
（2）求 的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是實數(shù)。設， 為該函數(shù)圖象上的兩點，且.

（1）若函數(shù)的圖象在點處的切線互相垂直，且，求的最小值；

（2）若函數(shù)的圖象在點處的切線重合，求的取值范圍.

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