已知向量,,函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)在中,a, b, c分別是角A, B, C的對(duì)邊,且,,,且,求a, b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量a=(cos ,sin ),b=(-sin ,-cos ),其中x∈[,π].
(1)若|a+b|=,求x的值;
(2)函數(shù)f(x)=a·b+|a+b|2,若c>f(x)恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知向量設(shè)函數(shù)
(1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在中、、分別是角的對(duì)邊,若的面積為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
本題滿分14分)已知向量 與 共線,設(shè)函數(shù) .
(I) 求函數(shù) 的周期及最大值;
(II) 已知銳角 △ABC 中的三個(gè)內(nèi)角分別為 A、B、C,若有 ,邊 BC=,,求 △ABC 的面積.
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(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)f(x) 對(duì)任意x∈R,都有f (1-x)="f" (1+x)成立,設(shè)向量a="(sinx,2)," b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。
(1)分別求a·b和c·d的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[0,π]時(shí),求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。
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(本小題滿分15分)
已知,.
(Ⅰ)若∥,求; (Ⅱ)若、的夾角為60º,求;
(Ⅲ)若與垂直,求當(dāng)為何值時(shí),?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
記動(dòng)點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體的對(duì)角線上一點(diǎn),記。當(dāng)為鈍角時(shí),求的取值范圍。
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