數(shù)列{an}為等差數(shù)列．已知a2=1，a4=7．
（1）求通項(xiàng)公式an．
（2）求{an}的前10項(xiàng)和S10．
（3）若數(shù)學(xué)公式，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

解：（1）設(shè)公差為d，根據(jù)題意得：，
解得：a1=-2，d=3，
所以an=3n-5；
（2）由（1）得：a1=-2，d=3，所以；
（3）把a(bǔ)n代入得：bn=23n-5，
由，得數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為，公比為8的等比數(shù)列，
則．
分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)a2=1，a4=7，得到首項(xiàng)和公差的二元一次方程組，求出方程組的解即可得到首項(xiàng)和公差的值，由求出的首項(xiàng)和公差寫(xiě)出通項(xiàng)公式即可；
（2）根據(jù)（1）求出的首項(xiàng)和公差，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可求出S10的值；
（3）把（1）中求出的an的通項(xiàng)公式代入bn中，確定出bn的通項(xiàng)公式，利用等于常數(shù)得到數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，求出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，根據(jù)首項(xiàng)和公比寫(xiě)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把公差為2的等差數(shù){an}的各項(xiàng)依次插入等比數(shù){bn}中，{bn}按原順序分成1項(xiàng)，2項(xiàng)，4項(xiàng)，…2n-1項(xiàng)的各組，得到數(shù)列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
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4
．則數(shù){cn}的前100項(xiàng)之和S100=
1
3
[130-(
1
2
)186]
1
3
[130-(
1
2
)186]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為（　�。�
A．等差數(shù)B．等比數(shù)列
C．從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列D．從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把公差為2的等差數(shù){an}的各項(xiàng)依次插入等比數(shù){bn}中，{bn}按原順序分成1項(xiàng)，2項(xiàng)，4項(xiàng)，…2n-1項(xiàng)的各組，得到數(shù)列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
13
4
．則數(shù){cn}的前100項(xiàng)之和S100=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京101中學(xué)高三（上）9月統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為（ ）
A．等差數(shù)
B．等比數(shù)列
C．從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列
D．從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列

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