Question

用p，q，r，s表示命題，下列選項中滿足：“若p是真命題，則q也是真命題”的是（　　）

• A、p：r是s的必要條件 q：r⇒s
• B、p：r⇒s  q：￢r⇒￢s
• C、p：r∧s  q：r∨s
• D、p：?x₀∈M，P（x₀） q：?x₀∈M，￢P（x）

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)必要條件的概念，容易知道A錯誤；根據(jù)原命題和否命題的真假關系，可以判斷B錯誤；根據(jù)“且“和“或“的概念容易判斷C正確；根據(jù)特稱命題與全稱命題的關系容易判斷D錯誤．

解答： 解：根據(jù)必要條件的概念，q：s⇒r，∴A錯誤；
根據(jù)原命題和否命題的關系，原命題為真，否命題不一定為真，∴B錯誤；
根據(jù)邏輯連接詞“且“的概念，r∧s為真，則r，s都為真，∴根據(jù)“或“的概念知r∨s為真，∴C正確．
根據(jù)特稱命題與全稱命題的關系知：q是p的否定，根據(jù)“非“的概念，p為真，則q為假，∴D錯誤．
故選：C．

點評：考查必要條件的概念，原命題與否命題的真假關系，由“且“與“或“連接的復合命題的真假情況，特稱命題與全稱命題的關系．