1．已知等差數(shù)列{an}中，an≠0（n∈N• ），若對任意的n≥2有an-1+an+1-${a}_{n}^{2}$=0且S2m-1=38，則m等于10．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：S2m-1=38=（2m-1）am，根據(jù)對任意的n≥2有an-1+an+1-${a}_{n}^{2}$=0，可得am-1+am+1=2am=${a}_{m}^{2}$，am≠0，解得am．即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：S2m-1=38=$\frac{（2m-1）（{a}_{1}+{a}_{2m-1}）}{2}$=（2m-1）am，
∵對任意的n≥2有an-1+an+1-${a}_{n}^{2}$=0，
∴am-1+am+1=2am=${a}_{m}^{2}$，am≠0，
解得am=2．
∴38=（2m-1）×2，
解得m=10．
故答案為：10．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其求和公式與性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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