1.已知等差數(shù)列{an}中,an≠0(n∈N ),若對任意的n≥2有an-1+an+1-${a}_{n}^{2}$=0且S2m-1=38,則m等于10.

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得:S2m-1=38=(2m-1)am,根據(jù)對任意的n≥2有an-1+an+1-${a}_{n}^{2}$=0,可得am-1+am+1=2am=${a}_{m}^{2}$,am≠0,解得am.即可得出.

解答 解:由等差數(shù)列的性質(zhì)可得:S2m-1=38=$\frac{(2m-1)({a}_{1}+{a}_{2m-1})}{2}$=(2m-1)am,
∵對任意的n≥2有an-1+an+1-${a}_{n}^{2}$=0,
∴am-1+am+1=2am=${a}_{m}^{2}$,am≠0,
解得am=2.
∴38=(2m-1)×2,
解得m=10.
故答案為:10.

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其求和公式與性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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