奇函數(shù)f（x）=
1-x2
x-a
（其中a為常數(shù)）的定義域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求出a，然后根據(jù)函數(shù)成立的條件即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
即
1-x2
-x-a
=-
1-x2
x-a
，
即-x-a=-x+a，
則-a=a，解得a=0，
此時f（x）=
1-x2
x
，
要使函數(shù)f（x）有意義，則
1-x2≥0
x≠0
，
解得-1≤x≤1且x≠0，
故函數(shù)的定義域為{x|-1≤x≤1且x≠0}，
故答案為：{x|-1≤x≤1且x≠0}
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義[-1，1]上的增函數(shù)，求不等式f（x-1）＜f（1-3x）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．
（2）如圖，ABCD是一個梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分別是DC和AB的中點，已知AB=
a
，AD=
b
，試用
a
、
b
表示BC和MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC1D1；
（Ⅱ）求三棱錐V C-B1FE的體積；
（Ⅲ）求二面角E-CF-B1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=b•2x的圖象都經(jīng)過點A（4，8），數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=f（an-1）+g（n）（n≥2）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{
an
2n-1
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求證：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-
p
2
，若拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2，則拋物線C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)為（
1
2
，
3
2
  ），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，BC邊長為6
3
，三角形的外接圓的半徑為6，則sin（B+C）=
 
．

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