設(shè)函數(shù)D(x)=
1，x為有理數(shù)
0，x為無(wú)理數(shù)
，則D（x）（　�。�
分析：根據(jù)已知的函數(shù)D(x)=
1，x為有理數(shù)
0，x為無(wú)理數(shù)
的解析式，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義，分別判斷四個(gè)答案的真假，可得答案．
解答：解：∵函數(shù)D(x)=
1，x為有理數(shù)
0，x為無(wú)理數(shù)
，
當(dāng)x為有理數(shù)時(shí)，-x必為有理數(shù)，此時(shí)D（-x）=D（x）=1≠-D（x）；
當(dāng)x為無(wú)理數(shù)時(shí)，-x必為無(wú)理數(shù)，此時(shí)D（-x）=D（x）=0．
故f（x）是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，函數(shù)的值及函數(shù)的性質(zhì)，正確理解新定義函數(shù)D(x)=
1，x為有理數(shù)
0，x為無(wú)理數(shù)
是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福建）設(shè)函數(shù)D(x)=
1， x為有理數(shù)
0， x為無(wú)理數(shù)
，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)D(x)=
1，x為有理數(shù)
0，x為無(wú)理數(shù)
，則下列結(jié)論正確的是
①②③④
①②③④
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
①D（x）的定義域?yàn)镽         
②D（x）的值域?yàn)閧0，1}
③D（x）是偶函數(shù)
④D（x）是周期函數(shù)           
⑤D（x）是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)D(x)=
1，x∈Q
0，x∉Q
，令F（x）=D（x+1），則F（D（x））=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建 題型：單選題

設(shè)函數(shù)D(x)=
1， x為有理數(shù)
0， x為無(wú)理數(shù)
，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．D（x）的值域?yàn)閧0，1}B．D（x）是偶函數(shù)
C．D（x）不是周期函數(shù)D．D（x）不是單調(diào)函數(shù)

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