Question

函數(shù)f（x）=（

1

2

） x2-2x的增區(qū)間是

 

．

Answer 1

考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)t=x²-2x，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：設(shè)t=x²-2x，則y=（

1

2

）^t，為減函數(shù)，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系可知，
要求函數(shù)f（x）=（

1

2

） x2-2x的增區(qū)間，即求函數(shù)t=x²-2x的單調(diào)遞減區(qū)間，
∵函數(shù)t=x²-2x的遞減區(qū)間為（-∞，1]，
∴函數(shù)f（x）=（

1

2

） x2-2x的增區(qū)間是（-∞，1]，
故答案為：（-∞，1]

點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．