若P為f（x）=ex上任意一點，則點P到直線x-y-5=0的距離的最小值為
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：過點P的切線與直線x-y-5=0平行時，兩平行線之間的距離即為曲線上的點到直線的最短距離，求出點P的坐標，由點到直線的距離公式求解即可．
解答： 解：過點P的切線與直線x-y-5=0平行時，
兩平行線之間的距離即為曲線上的點到直線的最短距離，
求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=ex，
令f′（x）=ex=1，解得x=0，可得P（0，1）
∴點P到直線x-y-5=0的最小距離為
|0-1-5|
12+(-1)2
=3
2

故答案為：3
2
．
點評：本題考查點到直線的距離公式，涉及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為：
x=1+tcosα
y=2+tsinα
（t為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的
正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ=6sinθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若曲線C與直線l交于A，B兩點，點P（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|2
a
-
b
|≤3，求
a
•
b
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+1，且a1=1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在楊輝三角中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構(gòu)成一個“鋸齒形”的數(shù)列{an}：1，3，3，4，6，5，10…，記其前n項和為Sn，則S41的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞3，則函數(shù)f（x）=x3-ax2+1在（0，2）內(nèi)恰有
 
個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=cos2x+sinx，x∈[0，
π
2
]的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線x=
1
e
，x=e，曲線y=
1
x
及x軸所圍成的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，-2），若向量
AB
與
a
=（2，-3）反向，|
AB
|=4
13
，則點B的坐標為（　　）
A、（10，7）
B、（-10，7）
C、（7，-10）
D、（-7，10）

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