Question

設(shè)，則cosα=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：把已知的等式左邊利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，得到關(guān)于sinα與cosα的關(guān)系式，再由同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系得到sin²α+cos²α=1，兩者聯(lián)立即可求出cosα的值．
解答：∵sin（）=sinαcos+cosαsin
=sinα+cosα=，
∴sinα+cosα=，即cosα=（1-sinα），
代入sin²α+cos²α=1得：2sin²α-3sinα+1=0，
即（2sinα-1）（sinα-1）=0，
解得：sinα=或sinα=1（由0＜α＜，不合題意，舍去），
∴cosα=（1-）=．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．