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3.設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i,若復(fù)數(shù)z+1z的虛部為b,則b等于( �。�
A.45B.45iC.65D.65i

分析 把z=2+i代入z+1z,再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案.

解答 解:∵z=2+i,∴z+1z=2+i+12+i=2+i+2i2+i2i=2+i+25i5=125+45i,
∴復(fù)數(shù)z+1z的虛部b=45,
故選:A.

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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13.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)上三點A,B,P(位于x軸同側(cè))橢圓C的左、右焦點分別為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),離心率為22
(Ⅰ)當(dāng)A的坐標(biāo)為(0,1),AF1∥BF2時,求|AF1||BF2|的值
(Ⅱ)當(dāng)直線AP經(jīng)過點(-2,0),且BP⊥y軸時,判斷直線AF1與BF2的位置關(guān)系,并說明理由.

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14.式子lg4+2lg5+412的化簡結(jié)果為52

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11.若a>0,b>0,a+b=1a+\frac{1},則3a+81b的最小值為( �。�
A.6B.9C.18D.24

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18.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC為邊長為2的正三角形,D是棱A1C1的中點,CC1=h(h>0).
(1)證明:BC1∥平面AB1D;
(2)若直線BC1與平在ABB1A1所成角的大小為π6,求h的值.

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8.已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),f(x+1)是奇函數(shù),且對任意的x1,x2∈[0,1],且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,設(shè)a=f(8211),b=-f(509),c=f(247),則下列結(jié)論正確的是( �。�
A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b

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15.如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2)的部分圖象,M,N是它與x軸的兩個交點,D,C分別為它的最高點和最低點,點F(0,1)是線段MD的中點,三角形MDC的面積為2π3
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)-m>0在x[π36π36]上恒成立,求m的取值范圍;
(Ⅲ)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移π6個單位,再往上平移1個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.求y=g(x)在區(qū)間[2009π,2017π]上的零點個數(shù).

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12.已知a≥0,函數(shù)f (x)=(x2-2ax)ex,若f (x)在[-1,1]上是單調(diào)減函數(shù),則a的取值范圍是( �。�
A.(0,34B.1234C.(0,12D.[34,+∞)

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13.直線l在平面α內(nèi),直線m平行于平面α,且與直線l異面,動點P在平面α上,且到直線l、m距離相等,則點P的軌跡為(  )
A.直線B.橢圓C.拋物線D.雙曲線

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