已知數(shù)列{an}中,a1=
1
2
Sn為數(shù)列的前n項和,且Sn
1
an
的一個等比中項為n,則S3的值為( 。
A、
3
4
B、
3
2
C、
2
3
D、1
分析:根據(jù)所給的數(shù)列的首項和一個關(guān)于通項與n項和的關(guān)系,寫出數(shù)列的第二項和第三項,把前三項相加,得到要求的結(jié)果.
解答:解:a1=
1
2
,
Sn為數(shù)列的前n項和,且Sn與
1
an
的一個等比中項為n,
∴sn=n2an,
a2=
1
6
,
a3=
1
12
,
s3=
1
2
+
1
6
+
1
12
=
3
4

故選A.
點評:本題考查等比數(shù)列的基本量的運算,本題解題的關(guān)鍵是得到前n項和與通項之間的關(guān)系,本題是一個基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)
,則
lim
n→∞
an
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=
an
1+2an
,則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{
2n
an
}
的前n項和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=
1
2
,Sn
為數(shù)列的前n項和,且Sn
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*
),則
lim
n→∞
Sn
=
1
1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,2nan+1=(n+1)an,則數(shù)列{an}的通項公式為( 。
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案