已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n，則S3的值為（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、
2
3
D、1
分析：根據(jù)所給的數(shù)列的首項和一個關(guān)于通項與n項和的關(guān)系，寫出數(shù)列的第二項和第三項，把前三項相加，得到要求的結(jié)果．
解答：解：a1=
1
2
，
Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n，
∴sn=n2an，
∴a2=
1
6
，
a3=
1
12
，
∴s3=
1
2
+
1
6
+
1
12
=
3
4

故選A．
點評：本題考查等比數(shù)列的基本量的運算，本題解題的關(guān)鍵是得到前n項和與通項之間的關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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