A. | 2 | B. | 52 | C. | 3 | D. | 72 |
分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出k的值,從而求出f(x)的解析式,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f(x)的極大值即可.
解答 解:根據(jù)Sn=2n-1+k,得到a1=k,Sn-1=2n-2+k,
∴an=Sn-Sn-1=(2n-1+k)-(2n-2+k)=2n-1-2n-2=2n-2(2-1)=2n-2,n≥2,
再根據(jù){an}是等比數(shù)列,所以{an}是以12為首項,2為公比的等比數(shù)列,
則k的值為-12,
f(x)=x3+12x2-2x+1,
f′(x)=3x2+x-2=(3x-2)(x+1),
令f′(x)>0,解得:x>23或x<-1,
令f′(x)<0,解得:-1<x<23,
故f(x)在(-∞,-1)遞增,在(-1,23)遞減,在(23,+∞)遞增,
故f(x)的極大值是f(-1)=52.
故選:B.
點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題,考查等比數(shù)列的性質(zhì),是一道中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (52,103) | B. | (103,+∞) | C. | [103,+∞) | D. | [2,+∞) |
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A. | ?x>0,cosx+sinx>1 | B. | ?x0≤0,cosx0+sinx0≤1 | ||
C. | ?x>0,cosx+sinx≤1 | D. | ?x0>0,cosx0+sinx0≤1 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | ±2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-1,+∞) | B. | [-1,5)∪(5,+∞) | C. | [-1,5) | D. | (5,+∞) |
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