【題目】已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且對任意的實數(shù)都有（是自然對數(shù)的底數(shù)），，若不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】令G（x）=，則G′（x）==2x+3，可設(shè)G（x）=x2+3x+c，

∵G（0）=f（0）=1．∴c=1．

∴f（x）=（x2+3x+1）ex，

∴f′（x）=（x2+5x+4）ex=（x+1）（x+4）ex．

可得：x=﹣4時，函數(shù)f（x）取得極大值，x=﹣1時，

函數(shù)f（x）取得極小值．

f（﹣1）=﹣，f（0）=1，f（﹣2）=﹣＜0，f（﹣3）=＞0．

∴＜k≤0時，不等式f（x）﹣k＜0的解集中恰有兩個整數(shù)﹣1，﹣2．

故k的取值范圍是．

故答案選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的首項為，前項和為，若對任意的，均有（是常數(shù)且）成立，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.

（1）若數(shù)列為“數(shù)列”，求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在數(shù)列既是“數(shù)列”，也是“數(shù)列”？若存在，求出符合條件的數(shù)列的通項公式及對應(yīng)的的值；若不存在，請說明理由；

（3）若數(shù)列為“數(shù)列”， ，設(shè)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨機抽取1000人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的1000人中的性別以及意見進行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計

認為共享產(chǎn)品對生活有益

400

300

700

認為共享產(chǎn)品對生活無益

100

200

300

總計

500

500

1000

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.1％的前提下，認為共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（2）為了答謝參與問卷調(diào)查的人員，該公司對參與本次問卷調(diào)查的人員隨機發(fā)放1張超市的購物券，購物券金額以及發(fā)放的概率如下：

購物券金額

20元

50元

概率

現(xiàn)有甲、乙兩人領(lǐng)取了購物券，記兩人領(lǐng)取的購物券的總金額為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考公式： ．

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱錐中，側(cè)面底面, 是等腰直角三角形的斜邊，且.

（1）求證： ；

（2）已知平面平面，平面平面， ，且到平面的距離相等，試確定直線及點的位置（說明作法及理由），并求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標系中，已知直線： （為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)點的極坐標為，直線與曲線的交點為， ，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為2，分別以， 為一邊在空間中作正三角形， ，延長到點，使，連接， .

(1)證明： 平面；

(2)求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心為，半徑為1的圓．

（1）求曲線， 的直角坐標方程；

（2）設(shè)為曲線上的點， 為曲線上的點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，已知點為曲線上的動點，點在線段上，且滿足，動點的軌跡為.

(1)求的直角坐標方程；

(2)設(shè)點的極坐標為，點在曲線上，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在，處取得極值.

①求、的值；

②若存在，使得不等式成立，求的最小值；

（2）當時，若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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