棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1被以A為球心，AB為半徑的球相截，則所截得幾何體（球內(nèi)部分）的體積為（　�。�
A、
1
6
π
B、
1
3
π
C、
π
2
D、
2
3
π
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：以A為球心AB為半徑的球截正方體時(shí)經(jīng)過B，D，A1三點(diǎn)，正方體內(nèi)的部分球就是整球的8分之一．
解答：解：以A為球心AB為半徑的球截正方體時(shí)經(jīng)過B，D，A1三點(diǎn)，
正方體內(nèi)的部分球就是整球的8分之一，
∴所截得幾何體（球內(nèi)部分）的體積為：
V=
1
8
×
4
3
×π×13=
1
6
π．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，0），點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）
A、（0，0）
B、（
1
2
，-
1
2
）
C、（
2
2
，-
2
2
）
D、（-
1
2
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《算數(shù)書》竹簡(jiǎn)于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國(guó)現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“囷蓋”的術(shù)：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長(zhǎng)L與高h(yuǎn)，計(jì)算其體積V的近似公式V≈
1
36
L2h，它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3，那么，近似公式V≈
2
75
L2h相當(dāng)于將圓錐體積公式中的π近似取為（　　）
A、
22
7
B、
25
8
C、
157
50
D、
355
113

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） 四棱錐S-ABCD的底面是矩形，錐頂點(diǎn)在底面的射影是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，四棱錐及其三視圖如圖（AB平行于主視圖投影平面）則四棱錐S-ABCD的體積=（　�。�
A、24
B、18
C、
8
5
3
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△ABC中，向量
AB
，
AC
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用分?jǐn)?shù)法優(yōu)選時(shí)，做6次實(shí)驗(yàn)最多可以處理（　�。﹤�(gè)試點(diǎn)問題．
A、20B、21C、22D、23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

回歸分析中，下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)R2的描敘：①R2越大，模型的模擬效果越好，②R2越大，殘差平方和越大，③R2越大，解釋變量對(duì)預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)越大；其中錯(cuò)誤的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=2
3
，點(diǎn)A、B、C、D在球O上，球O與BA1的另一個(gè)交點(diǎn)為E，與CD1的另一個(gè)交點(diǎn)為F，AE⊥BA1，則球O表面積為（　�。�
A、6πB、8π
C、12πD、16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列直線中傾斜角為45°的是（　�。�
A、y=xB、y=-x
C、x=1D、y=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案