已知△ABC的三個(gè)角為A、B、C，三邊為a、b、c，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且A≠C，
（1）求角B；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

解：（1）∵，∴…（2分）
∴acosA=ccosC，
∴sin2A=sin2C，…（4分）
又A≠C，∴，∴．…（6分）
（2），…（8分），
∴，…（10分）∴，
∴…（14分）
分析：（1）利用，得到acosA=ccosC，通過(guò)正弦定理，求出，即可求角B；
（2）化簡(jiǎn)sinA+sinC為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，根據(jù)角的范圍即可求出sinA+sinC的取值范圍
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)向量的數(shù)量積，正弦定理解答三角形中的邊角關(guān)系，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足a+b=4，a2+b2-ab=c2，求此三角形的最小周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，且a=2c=2．
（1）求
sinA+sinC
a+c
的值；
（2）求函數(shù)f(x)=
3
sin(x+B)-cos(x+B)在[0，
π
4
]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知△ABC周長(zhǎng)為6，|
BC
|，|
CA
|，|
AB
|成等比數(shù)列．
求：
（1）∠B的取值范圍；
（2）邊b的取值范圍；
（3）
BA
•
BC
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)角分別為A，B，C，滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則sinA的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)角為A、B、C，三邊為a、b、c，
m
=(sin(A+
π
2
)，2sin2
C
2
)，
n
=(a，c)，
m
•
n
=c，且A≠C，
（1）求角B；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案