Question

8．對于函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），
（1）求振幅、初相和最小正周期；
（2）簡述此函數(shù)圖象是怎樣由函數(shù)y=sinx的圖象作變換得到的．

Answer 1

分析 y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，再根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的振幅、周期、初相的定義，得出結(jié)論．

解答 解：（1）對于函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），它的振幅為3，初相為$\frac{π}{6}$，最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π．
（2）把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，可得y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象；
再把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，可得y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象；
再把縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，可得y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象．

點(diǎn)評 y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，y=Asin（ωx+φ）的振幅、周期、初相的定義，屬于基礎(chǔ)題．