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    已知二次函數(shù)(a，b為常數(shù)且a≠0)滿足f(2)=0，且方程f(x)=x有等根．
    

    (1)求f(x)的解析式
    

    (2)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m＜n)，使f(x)的定義域和值域分別是[m，n]和[2m，2n]．如果存在，求出m、n的值，如果不存在，說(shuō)明理由．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：略
    解析：
    		



    (1)依題意，即方程有等根，Δ=0，
    

    ∴b=1，又f(2)=0知．
    

    ∴
    


    (2)∵，∴，而函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1，當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)在[m，n]上是增函數(shù)，設(shè)m、n存在，則解得m=－2，n=0．

    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知二次函數(shù)y=ax2+(b+
    2
    3
    )x+c+3    是偶函數(shù)且圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，記函數(shù)f(x)=
    		x
    •(ax2+bx+c)    ．
    （I）求b、c的值；
    （II）當(dāng)a=
    1
    5
    時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （III）試討論函數(shù)f（x）的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
    

						
    

    已知二次函數(shù)(a，b為常數(shù)且a≠0)滿足f(2)=0，且方程f(x)=x有等根．
    

    (1)求f(x)的解析式
    

    (2)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m＜n)，使f(x)的定義域和值域分別是[m，n]和[2m，2n]．如果存在，求出m、n的值，如果不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
    

						
    

    已知二次函數(shù)(a、b是常數(shù)且a≠0)滿足條件：f(2)=0且方程f(x)=x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m＜n)使f(x)的定義域和值域分別為[m、n]和[2m、2n]，如存在，求出m、n的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
    

						
    

    已知二次函數(shù)(a、b是常數(shù)且a≠0)滿足條件：f(2)=0且方程f(x)=x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m＜n)使f(x)的定義域和值域分別為[m、n]和[2m、2n]，如存在，求出m、n的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案