若a，b∈R+，且a+b≤4，則下面不等式中恒成立的是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：根據(jù)條件a，b∈R+，且a+b≤4，取a=1，b=2可驗證選項A、B、C的真假，然后利用基本不等式可證明選項D的真假，從而得到結(jié)論．
解答：取a=1，b=2，滿足條件a，b∈R+，且a+b≤4
而=＜2，故選項A不正確；
=＜1，故選項B不正確；
=＞，故選項C不正確；
選項D：=≥=≥1，當且僅當a=b=2時取等號
故選D．
點評：本題主要考查了賦值法的應用，以及基本不等式，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R+，且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+x3，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若a，b∈R，且a+b＞0，試比較f（a）+f（b）與0的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R+，且a≠b，M=
a
b
+
b
a
，N=
a
+
b
，則M與N的大小關(guān)系是（　　）

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