15．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，定義$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}+…+{S}_{n}}{n}$為數(shù)列a1，a2，…an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…a10的“理想數(shù)”為220，那么數(shù)列2，a1，a2，…a10的“理想數(shù)”為（　�。�
A．202B．220C．222D．440

分析 由題意可知：S1+S2+S3+…+S10=2200，2，a1，a2，…a10的“理想數(shù)”為$\frac{2+（2+{S}_{1}）+（2+{S}_{2}）+…+（2+{S}_{10}）}{11}$，代入即可求得結果．

解答 解：由條件可得$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}+…+{S}_{10}}{10}$=220，從而得S1+S2+S3+…+S10=2200，
又因為數(shù)列2，a1，a2，…a10的“理想數(shù)”為$\frac{2+（2+{S}_{1}）+（2+{S}_{2}）+…+（2+{S}_{10}）}{11}$，
=$\frac{2×11+（{S}_{1}+{S}_{2}+…{S}_{10}）}{11}$，
=$\frac{2×11+2200}{11}$，
=202，
故答案選：A．

點評 本題主要考查了數(shù)列的求和問題．考查了學生根據(jù)已知條件解決實際問題的能力，考查了學生的創(chuàng)造性的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．學校為了解高二年級1201名學生對某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（　�。�
A．10B．20C．30D．40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設{an}是等比數(shù)列，若a1+a2+a3=7，a2+a3+a4=14，則a4+a5+a6=56．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．要得到函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{2}$個單位B．向左平移$\frac{π}{2}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{4}$個單位D．向左平移$\frac{π}{4}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）部分圖象如圖所示，點P為f（x）與x軸的交點，點A，B分別為f（x）圖象的最低點與最高點，$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=|$\overrightarrow{PA}$|2．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若x∈[-1，1]，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知直線l過點（3，1）且與直線x+y-1=0平行．
（1）求直線l的方程；
（2）若將直線l與x軸、y軸所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周得到一個幾何體，求這個幾何體的體積．

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7．設（2-x）5=a0+a1x+a2x2+…a5x5，那么（a1+a3+a5）2-（a0+a2+a4）2的值為（　�。�
A．32B．-32C．243D．-243

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，設O為平行四邊形ABCD所在平面外任意一點，E為OC的中點，若$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OD}$+x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OA}$，則x+y=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{x}+1，x≥4}\\{lo{g}_{2}x，0＜x＜4}\end{array}\right.$，則f（8）=$\frac{3}{2}$，若f（a）=f（b）=c，f′（b）＜0，則a，b，c的大小關系是b＞a＞c．

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