科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題12分)已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的值域為,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,函數(shù)恒有意義,求實數(shù)的取值范圍。
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(本小題滿分12分)某工廠用萬元錢購買了一臺新機器,運輸安裝費用千元,每年投保、動力消耗的費用也為千元,每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加,第一年為千元,第二年為千元,第三年為千元,依此類推,即每年增加千元.
(Ⅰ)求使用年后,保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用S(千元)關(guān)于的表達式;
(Ⅱ)問這臺機器最佳使用年限是多少年?并求出年平均費用(單位:千元)的最小值.(最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間,年平均費用=(購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用)÷機器使用的年數(shù) )
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明;
(3)利用(1)和(2)的結(jié)論,指出該函數(shù)在上的增減性.(不用證明)
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(本小題13分)已知函數(shù)f(x)=- (a>0,x>0).
(1)求證:f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù);
(2)若f(x)在[,2]上的值域是[,2],求a的值.
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已知函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱,且滿足以下三個條件:
①、是定義域中的數(shù)時,有;
②是定義域中的一個數(shù));
③當時,.
(1)判斷與之間的關(guān)系,并推斷函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并證明;
(3)當函數(shù)的定義域為時,
①求的值;②求不等式的解集.
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