已知兩個(gè)函數(shù)
f（x）=
x2，x≥0
-x，x＜0
       g（x）=
1
x
，x＞0
-x，x≤0

（1）當(dāng)x≤0時(shí)，求f（g（x））的解析式；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，求g（f（x））的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先判斷f（x），g（x）的符號，再根據(jù)條件代入即可求出（1）（2）的解析式．
解答： 解：∵f（x）=
x2，x≥0
-x，x＜0
，g（x）=
1
x
，x＞0
-x，x≤0
，
∴f（x）≥0，g（x）≥0
（1）當(dāng)x≤0時(shí)，g（x）=-x≥0，
∴f（g（x））=f（-x）=（-x）2=x2，
（2）x＜0時(shí)，f（x）=-x＞0，
∴g（f（x））=g（-x）=
1
-x
=-
1
x
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的解析式的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)值域的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）試判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）試判斷該函數(shù)在R上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的邊長為2．在其四邊或內(nèi)部取點(diǎn)P（x，y），且x，y∈Z，則事件“|OP|＞1”的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是奇函數(shù)，f（x）＞0的解集是（a2，b），g（x）＞0的解集是（
a2
2
，
b
2
），則f（x）•g（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（-2，0），若三角形的周長為10，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”，若f[f（x）]=x，則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（I）設(shè)f（x）=3x+4，求集合A和B；
（Ⅱ）若f（x）=
1
1-ax
，∅?A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）=ax2，求證：A=B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（x，y）在映射f下的象是（
x+y
2
，
x-y
2
），則（-5，2）在f下的原象是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=1，b=(
1
5
)
2
3
，c=(
1
2
)
1
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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