精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-2y≥-2
3x-2y≤3
，則z=x+2y的最大值是（　�。�
A、6
B、
17
2
C、7
D、
29
4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數得答案．
解答： 解：由約束條件
x+y≥1
x-2y≥-2
3x-2y≤3
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x-2y=-2
3x-2y=3
，解得B（
5
2
，
9
4
）．
化z=x+2y得y=-
x
2
+
z
2
，由圖可知，當直線y=-
x
2
+
z
2
過B時直線在y軸上的截距最大，z最大為z=
5
2
+2×
9
4
=7．
故選：C．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數列，{bn}是等比數列，其中a1=b1=1，a4=7，a5=b2，且存在常數a，β使得對每一個正數n都有an=1ogabn+β，則a+β=（　�。�
A、2B、4C、6D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

三角形的三邊均為整數，且最長的邊為11，則這樣的三角形的個數有（　　）個．
A、25B、26C、32D、36

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知整數ω滿足|
ω-3
ω
|≤
2
3
，則使函數y=2sin（ωx+
π
3
）的周期不小于
π
3
的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
|x-2|-1
log2(x-1)
的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
x-y+1≥0
y≥0
x≤2
，則z=2x+y的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b都是區(qū)間[0，4]內任取的一個數，那么函數f（x）=
1
3
x3-ax2+b2x+2在x∈R上是增函數的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos
x
2
，x∈R的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 設點B是圖象上的最高點，點A是圖象與x軸的交點，求tan∠BAO的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，若|
a
+
b
|=2
a
•
b
，則sin2x+tanx=（　�。�
A、-1B、0C、2D、-2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案