已知＝(2sinx，m)，＝(sinx＋cosx，1)，函數(shù)f(x)＝·(x∈R)，若f(x)的最大值為．

(1)求m的值；

(2)若將f(x)的圖象向左平移n(n＞0)個單位后，關(guān)于y軸對稱，求n的最小值．

答案：
解析：

　　(1)f(x)＝(2sinx，m)·(sinx＋cosx，1)

　　＝2sinx2＋2sinxcosx＋m　　2分

　�。�1－cos2x＋sin2x＋m

　�。�sin(2x－)＋m＋1　　4分

　　∵f(x)的最大值為，而sin(2x－)最大值是，m＋1是常數(shù)

　　∴m＋1＝0，m＝－1　　6分

　　(2)由(1)知，f(x)＝sin(2x－)，將其圖象向左平移n個單位，

　　對應(yīng)函數(shù)為y＝sin[2(x＋n)－]　　8分

　　平移后函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則該函數(shù)為偶函數(shù)，表達式的一般形式是

　　y＝sin(2x＋＋kπ)(k∈Z)　　10分

　　要使n取最小正數(shù)，則對應(yīng)函數(shù)為y＝sin(2x＋)，此時n＝　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上高二中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知＝(sinx，2)，＝(2sinx，)，＝(cos2x，1)，＝(1，2)，又二次函數(shù)f(x)的圖象是開口向上，其對稱軸為x＝1的拋物線，當(dāng)x∈[0，π]時，求使不等式f(·)＞f(·)成立的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年南通市教研室高三數(shù)學(xué)考前預(yù)測題 題型：044

已知＝(1，2sinx)＝(cos2x，－cosx)設(shè)函數(shù)f(x)＝·．

(1)若x，求f(x)的最大值、最小值并求出對應(yīng)的x值；

(2)求f(x)在區(qū)間[－π，0]的遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高三10月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量m＝(2sinx，cosx)，n＝(cosx,2cosx)，定義函數(shù)f(x)＝m·n－1．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間、對稱軸與對稱中心．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆貴州省六盤水市高三11月月考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：解答題

已知向量：a＝(2sinx,2 sinx)，b＝(sinx，cosx)．

為常數(shù)）

（1）若，求的最小正周期；

（2）若在[上最大值與最小值之和為5，求t的值；

（3）在（2）條件下先按平移后（︱︱最小）再經(jīng)過伸縮變換后得到求.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案