17．拋物線y2=2nx（n＜0）與雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{m^2}$=1有一個相同的焦點，則動點（m，n）的軌跡是（　�。�
A．橢圓的一部分B．雙曲線的一部分C．拋物線的一部分D．直線的一部分

分析 根據(jù)拋物線和雙曲線的性質(zhì)，建立方程關(guān)系，進行判斷即可得到結(jié)論..

解答 解：拋物線y2=2nx（n＜0）的焦點坐標為（$\frac{n}{2}$，0），
∵拋物線y2=2nx（n＜0）與雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{m^2}$=1有一個相同的焦點，
∴c=-$\frac{n}{2}$，n＜0，
∵a2=4，b2=m2，
∴c2=4+m2=（-$\frac{n}{2}$）2=$\frac{{n}^{2}}{4}$．
則$\frac{{n}^{2}}{16}-\frac{{m}^{2}}{4}$=1，n＜0，
∴動點（m，n）的軌跡是雙曲線$\frac{{y}^{2}}{16}-\frac{{x}^{2}}{4}$=1，（y＜0）上的一部分，
故選：B

點評 本題主要考查動點軌跡的判斷，根據(jù)拋物線和雙曲線的性質(zhì)，建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=3，CD=2，則$\frac{AC}{BC}$的值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）求函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x，x∈[-4，4]的最值
（2）求函數(shù)$g（x）=\frac{1}{2}{x^2}+4x-5lnx$的極值．

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5．已知四棱錐P-ABCD的五個頂點都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD垂直于平面ABCD，在△PAD中，PA=PD=2，∠APD=120°，AB=4，則球O的表面積等于（　　）
A．16πB．20πC．32πD．36π

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12．如圖，ABCD-A1B1C1D1是四棱柱，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AB=BC=CD=1，AD=AA1=2．
（Ⅰ）求證：平面BDD1B1⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）E是底面A1B1C1D1所在平面上一個動點，DE與平面C1BD夾角的正弦值為$\frac{4}{{\sqrt{17}}}$，試判斷動點E在什么樣的曲線上．

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2．設(shè)無窮數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$n2+n（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求滿足S${\;}_{{k}^{2}}$=（Sk）2的正整數(shù)k；
（3）求出所有的無窮數(shù)列{an}，使得對于一切正整數(shù)k都有S${\;}_{{k}^{2}}$=（Sk）2成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3-x2-ax+b（a，b∈R），當x=1時f（x）取得極值2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，b]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|（x-a）[x-（a+2）]≤0}．
（1）當a=1時，求A∪B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合M={x|x2-2x≤0}，N={x|-2＜x＜1}，則M∩N=（　　）
A．（-2，1）B．[0，1）C．（1，2]D．（-2，2]

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