已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+a101=0,則a1=1,則Sn最大值為
 
分析:先由求出公差,進而求出其通項公式;根據(jù)其通項公式可以判斷出哪些項為正,哪些項為負即可求出結(jié)論.
解答:解:因為等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+a101=0,
所以有:
101×(a1+a101)
2
=0?a1+a101=0?2a1+100d=0.
∵a1=1
∴d=-
1
50
,ana1+(n-1)d=
51-n
50

∴a51=0,a52=-
1
50
<0.
∴當n=50或51時,Sn最大值為:S50=S51=
51(a1+a51)
2
=
51
2

故答案為
51
2
點評:在等差數(shù)列中,當首項為正,公差為負時,其前n項和Sn有最大值,是所有的正項相加最大;當首項為負,公差為正時,其前n項和Sn有最小值,是所有的負項相加最。
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(1)求{an}的通項公式;
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(1)求數(shù)列{an}的通項公式;     
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和;
(3)求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和.

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精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若{an}為遞增數(shù)列,請根據(jù)如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫出解答過程).

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