已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+a101=0，則a1=1，則Sn最大值為
 
．
分析：先由求出公差，進而求出其通項公式；根據(jù)其通項公式可以判斷出哪些項為正，哪些項為負即可求出結(jié)論．
解答：解：因為等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+a101=0，
所以有：
101×(a1+a101)
2
=0?a1+a101=0?2a1+100d=0．
∵a1=1
∴d=-
1
50
，an= a1+(n-1)d=
51-n
50
．
∴a51=0，a52=-
1
50
＜0．
∴當n=50或51時，Sn最大值為：S50=S51=
51(a1+a51)
2
=
51
2
．
故答案為
51
2
．
點評：在等差數(shù)列中，當首項為正，公差為負時，其前n項和Sn有最大值，是所有的正項相加最大；當首項為負，公差為正時，其前n項和Sn有最小值，是所有的負項相加最�。�
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案