【題目】設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么過兩點(diǎn)、的直線與圓的位置關(guān)系是（ ）

A.相離B.相切C.相交D.隨的變化而變化

【答案】C

【解析】

根據(jù)方程有根可得，由根與系數(shù)的關(guān)系算出，，再利用直線的斜率公式算出AB的斜率，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式算出AB的中點(diǎn)，得出直線AB的方程，最后利用點(diǎn)到直線的距離公式，算出已知圓的圓心C到直線AB的距離小于圓C的半徑，可得直線與圓的位置關(guān)系是相交.

∵、是關(guān)于的方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，

∴，即，且，，

可得，

因此直線AB的斜率，AB的中點(diǎn)為，

即，

∴直線AB的方程為，化簡得，

又∵圓的圓心坐標(biāo)為，半徑，

∴圓心C到直線AB的距離為，

∵，可得，

∴圓心C到直線AB的距離小于圓C的半徑，可得直線與圓的位置關(guān)系是相交．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購買土特產(chǎn)的情況，對2019年元旦期間的90位游客購買情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下人數(shù)分布表.

購買金額（元）

人數(shù)

10

15

20

15

20

10

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為購買金額是否少于60元與性別有關(guān).

不少于60元

少于60元

合計

男

40

女

18

合計

（2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購買金額不少于60元可抽獎3次，每次中獎概率為（每次抽獎互不影響，且的值等于人數(shù)分布表中購買金額不少于60元的頻率），中獎1次減5元，中獎2次減10元，中獎3次減15元.若游客甲計劃購買80元的土特產(chǎn)，請列出實(shí)際付款數(shù)（元）的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.

附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.

附表：

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義在區(qū)間上的函數(shù)，若同時滿足：

（Ⅰ）若存在閉區(qū)間，使得任取，都有（是常數(shù)）；

（Ⅱ）對于內(nèi)任意，當(dāng)，時總有恒成立，則稱函數(shù)為“平底型”函數(shù).

（1）判斷函數(shù)和是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；

（2）設(shè)是（1）中的“平底型”函數(shù)，若不等式對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和滿足的條件，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：①；②.

（1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比；

（2）若一個等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）記階“期待數(shù)列” 的前項(xiàng)和為，求證；數(shù)列不能為階“期待數(shù)列”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中兩個定點(diǎn)，，如果對于常數(shù)，在函數(shù)，的圖像上有且只有6個不同的點(diǎn)，使得成立，那么的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年11月18日國際射聯(lián)步手槍世界杯總決賽在莆田市綜合體育館開幕，這是國際射聯(lián)步手槍世界杯總決賽時隔10年再度走進(jìn)中國.為了增強(qiáng)趣味性，并實(shí)時播報現(xiàn)場賽況，我�，F(xiàn)場小記者李明和播報小記者王華設(shè)計了一套播報轉(zhuǎn)碼法，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實(shí)文）按字母分解，其中英文的的26個字母（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，…，26這26個自然數(shù)通過變換公式：，將明文轉(zhuǎn)換成密文，如，即變換成，即變換成.若按上述規(guī)定，若王華收到的密文是，那么原來的明文是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的的值為4時，輸出的的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（ ）.

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海洋藍(lán)洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國擁有世界上最深的海洋藍(lán)洞，若要測量如圖所示的藍(lán)洞的口徑，兩點(diǎn)間的距離，現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點(diǎn)，，測得，，，，則，兩點(diǎn)的距離為___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年是中國成立70周年，也是全面建成小康社會的關(guān)鍵之年.為了迎祖國70周年生日，全民齊心奮力建設(shè)小康社會，某校特舉辦“喜迎國慶，共建小康”知識競賽活動.下面的莖葉圖是參賽兩組選手答題得分情況，則下列說法正確的是（ ）

A.甲組選手得分的平均數(shù)小于乙組選手的平均數(shù)B.甲組選手得分的中位數(shù)大于乙組選手的中位數(shù)

C.甲組選手得分的中位數(shù)等于乙組選手的中位數(shù)D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差

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