若x+x-
=3,求
的值.
科目:高中數(shù)學 來源:2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷理數(shù) 題型:044
假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機變量.記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.
(Ⅰ)求p0的值;(參考數(shù)據(jù):若X~N(μ,σ2),有P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X<2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9974.)
(Ⅱ)某客運公司用A、B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務(wù),每車每天往返一次,A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,從甲地去乙地的運營成本分別為1600元/輛和2400元/輛.公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊,并要求B型車不多于A型車7輛.若每天要以不小于p0的概率運完從甲地去乙地的旅客,且使公司從甲地去乙地的運營成本最小,那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛?
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖南省株洲市高三第五次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)若x=時,
取得極值,求
的值;
(2)若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求
的取值范圍;
(3)設(shè),當
=-1時,證明
在其定義域內(nèi)恒成立,并證明
(
).
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆陜西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
若函數(shù)f(x)=ax3-bx+4,當x=2時,函數(shù)f(x)有極值-.
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若方程f(x)=k有3個不同的根,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山東省高一第二學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=cos(2x+)+
-
+
sinx·cosx
⑴ 求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間; ⑵ 若xÎ[0,],求f(x)的最值;
⑶ 若f(a)=,2a是第一象限角,求sin2a的值.
【解析】第一問中,利用f(x)=cos2x-
sin2x-cos2x+
sin2x=
sin2x-
cos2x=sin(2x-
)令
+2kp≤2x-
≤
+2kp,
解得+kp≤x≤
+kp
第二問中,∵xÎ[0, ],∴2x-
Î[-
,
],
∴當2x-=-
,即x=0時,f(x)min=-
,
當2x-=
,
即x=
時,f(x)max=1
第三問中,(a)=sin(2a-)=
,2a是第一象限角,即2kp<2a<
+2kp
∴ 2kp-<2a-
<
+2kp,∴ cos(2a-
)=
利用構(gòu)造角得到sin2a=sin[(2a-)+
]
解:⑴ f(x)=cos2x-
sin2x-cos2x+
sin2x ………2分
=sin2x-
cos2x=sin(2x-
)
……………………3分
⑴ 令+2kp≤2x-
≤
+2kp,
解得+kp≤x≤
+kp
……………………5分
∴ f(x)的減區(qū)間是[+kp,
+kp](kÎZ) ……………………6分
⑵ ∵xÎ[0, ],∴2x-
Î[-
,
], ……………………7分
∴當2x-=-
,即x=0時,f(x)min=-
, ……………………8分
當2x-=
,
即x=
時,f(x)max=1
……………………9分
⑶ f(a)=sin(2a-)=
,2a是第一象限角,即2kp<2a<
+2kp
∴ 2kp-<2a-
<
+2kp,∴ cos(2a-
)=
, ……………………11分
∴ sin2a=sin[(2a-)+
]
=sin(2a-)·cos
+cos(2a-
)·sin
………12分
=×
+
×
=
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