若x＋x－＝3，求的值．

解：由x＋x－＝3，

兩邊平方，得x＋x－1＝7，再平方得x2＋x－2＝47，

∴x2＋x－2－2＝45.

由x＋x—＝3，

兩邊立方得x＋3x＋3x－＋x－＝27，

∴x＋x－＝18.

∴x＋x－－3＝15.

∴＝.

另解：x＋x－＝(x)3＋(x－)3

＝(x＋x‑)(x＋x－1－1)＝3(7－1)＝18.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷理數(shù) 題型：044

假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800，502)的隨機變量．記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0．

(Ⅰ)求p0的值；(參考數(shù)據(jù)：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ＜X＜μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜X＜2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜X＜μ＋3σ)＝0.9974．)

(Ⅱ)某客運公司用A、B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務(wù)，每車每天往返一次，A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的運營成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要以不小于p0的概率運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的運營成本最小，那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省株洲市高三第五次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù).

（1）若x＝時，取得極值，求的值；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）設(shè)，當=－1時，證明在其定義域內(nèi)恒成立，并證明（）．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆陜西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－.

(1)求函數(shù)的解析式．

(2)若方程f(x)＝k有3個不同的根，求實數(shù)k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省高一第二學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋－＋sinx·cosx

⑴ 求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；       ⑵ 若xÎ[0,]，求f(x)的最值；

 ⑶ 若f(a)＝，2a是第一象限角，求sin2a的值.

【解析】第一問中，利用f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp 

第二問中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，

∴當2x－＝－，即x＝0時，f(x)min＝－,

當2x－＝， 即x＝時，f(x)max＝1

第三問中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝

利用構(gòu)造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]

解：⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x     ………2分

＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)                 ……………………3分

⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp          ……………………5分

∴ f(x)的減區(qū)間是[＋kp,＋kp](kÎZ)            ……………………6分

⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，           ……………………7分

∴當2x－＝－，即x＝0時，f(x)min＝－,        ……………………8分

當2x－＝， 即x＝時，f(x)max＝1          ……………………9分

⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝,   ……………………11分

∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]

＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin   ………12分

＝×＋×＝

 

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