已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差的最小值是
10
5
10
5
．
分析：根據(jù)方差和平均數(shù)公式，列出方程得出x、y的和為定值，再利用基本不等式求出方差的最小值，最后開(kāi)方即得標(biāo)準(zhǔn)差的最小值．注意運(yùn)算正確性．
解答：解：∵樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，
∴（9+10+11+x+y）÷5=10，
∴x+y=20
方差=
1
5
[1+0+1+（x-10）2+（y-10）2]
=
2
5
+
1
5
[（x-10）2+（y-10）2]≥
2
5
+
1
5
×
(x-10+y-10)2
2
=
2
5
，
∴方差的最小值是
2
5
，
∴標(biāo)準(zhǔn)差的最小值是
10
5
，
故答案為：
10
5
．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查平均數(shù)、極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差、基本不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的有
 
．（把所有正確說(shuō)法的序號(hào)都填在橫線上）；
①拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大；
②已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是
2
，則xy=96；
③已知兩相關(guān)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），則線性回歸方程
?
y
=bx+a所表示的直線必恒經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1.5，2）；
④向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件”△PBC的面積小于
S
3
”的概率為
5
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)為了研究學(xué)生的性別與是否支持某項(xiàng)活動(dòng)的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，已知樣本的觀測(cè)值K2=7.28，臨界值如下表所示：
P（K2≥k0） 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828
則有多大把握認(rèn)為“學(xué)生的性別與支持這項(xiàng)活動(dòng)有關(guān)系”（　　）
A、99.9%B、99.5%
C、99.3%D、99%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列說(shuō)法正確的有________．（把所有正確說(shuō)法的序號(hào)都填在橫線上）；
①拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大；
②已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)學(xué)公式，則xy=96；
③已知兩相關(guān)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），則線性回歸方程數(shù)學(xué)公式所表示的直線必恒經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1.5，2）；
④向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件”△PBC的面積小于數(shù)學(xué)公式”的概率為數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列說(shuō)法正確的有______．（把所有正確說(shuō)法的序號(hào)都填在橫線上）；
①拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大；
②已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是
2
，則xy=96；
③已知兩相關(guān)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），則線性回歸方程
?
y
=bx+a所表示的直線必恒經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1.5，2）；
④向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件”△PBC的面積小于
S
3
”的概率為
5
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省青島市平度一中高一（上）自主測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列說(shuō)法正確的有    ．（把所有正確說(shuō)法的序號(hào)都填在橫線上）；
①拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大；
②已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是，則xy=96；
③已知兩相關(guān)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），則線性回歸方程所表示的直線必恒經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1.5，2）；
④向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件”△PBC的面積小于”的概率為．

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