Question

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），P（ξ＞4）=0.2，則P（ξ＜0）=

1. A.
   0.8
2. B.
   0.6
3. C.
   0.4
4. D.
   0.2

Answer 1

D
分析：機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），得出正態(tài)分布曲線關(guān)于ξ=2對(duì)稱，由此得出P（ξ＜0）=P（ξ＞4），求出P（ξ＜0）的值，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)得出正解答案
解答：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），
∴正態(tài)分布曲線關(guān)于ξ=2對(duì)稱，
又ξ＜0與ξ＞4關(guān)于ξ=2對(duì)稱，且P（ξ＞4）=0.2，
∴P（ξ＜0）=P（ξ＞4）=0.2，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是理解正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性的特征，由特征得出P（ξ＜0）=P（ξ＞4）．