1．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2x-{x}^{2}}$的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（0，1]D．[1，2）

分析 利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2x-{x}^{2}}$=${2}^{{x}^{2}-2x}$，
設(shè)t=x2-2x=（x-1）2-1，
則函數(shù)y=2t為增函數(shù)，
要求f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2x-{x}^{2}}$=${2}^{{x}^{2}-2x}$的單調(diào)減區(qū)間，
即等價(jià)為求函數(shù)t=x2-2x=（x-1）2-1的遞減區(qū)間，
∵函數(shù)t=（x-1）2-1的遞減區(qū)間是（-∞，1]，
∴函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2x-{x}^{2}}$的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1]，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．化簡$\frac{sin22°+cos45°sin23°}{cos22°-sin45°sin23°}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=e|x-m|（m為常數(shù)），若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a-5＜x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若非空集合C⊆（A∪B），求a的取值范圍．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x∈R|log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x-2）≥-1}，B={x∈R|$\frac{2x+6}{3-x}$≥1}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，3）B．[-1，3]C．∅D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為1，若存在實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$垂直，則λ=（　　）
A．3B．2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出下列從A到B的對應(yīng)：
①A=N，B={0，1}，對應(yīng)關(guān)系是：A中的元素除以2所得的余數(shù)
②A={0，1，2}，B={4，1，0}，對應(yīng)關(guān)系是f：x→y=x2
③A={0，1，2}，B={0，1，$\frac{1}{2}$}，對應(yīng)關(guān)系是f：x→y=$\frac{1}{x}$
其中表示從集合A到集合B的函數(shù)有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，an=a1a2a3a4a5，則n是（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）若存在$x∈[\frac{1}{e}，e]$使不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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