分析 (1)由已知及余弦定理可求cos∠BDA的值,結(jié)合角的范圍即可得解.
(2)由(1)及已知可求∠BDC=30°,利用正弦定理即可得解BC的值.
解答 (本題滿分為12分)
解:(1)在△ABC中,AD=5,AB=7,BD=8,由余弦定理得cos∠BDA=AD2+BD2−AB22AD•BD…(2分)
=25+64−492×5×8=12…(4分)
∴∠BDA=60°…(6分)
(2)∵AD⊥CD,
∴∠BDC=30°…(7分)
在△ABC中,由正弦定理得BCsin300=BDsin∠BCD,…(9分)
∴BC=8×12√22=4√2. …(12分)
點評 本題主要考查了正弦定理,余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | -1 | C. | -1或0 | D. | 0 |
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A. | S10 | B. | S9 | C. | S8 | D. | S7 |
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A. | 等腰三角形 | B. | 直角三角形 | ||
C. | 等腰直角三角 | D. | 等腰或直角三角形 |
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A. | (-∞,72] | B. | (-∞,132] | C. | (-∞,152] | D. | (-∞,172] |
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A. | √32 | B. | −√22 | C. | −√24 | D. | −√34 |
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A. | 4 | B. | 7 | C. | 8 | D. | 16 |
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