7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1（x≥1）}\\{5-x（x＜1）}\end{array}\right.$，則f（x）的遞減區(qū)間是（-∞，1）．

分析 利用分段函數(shù)以及函數(shù)的單調性寫出結果即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1（x≥1）}\\{5-x（x＜1）}\end{array}\right.$，可知x≥1時函數(shù)是增函數(shù)；x＜1時函數(shù)是減函數(shù)．
所以函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1（x≥1）}\\{5-x（x＜1）}\end{array}\right.$，則f（x）的遞減區(qū)間是：（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）．

點評 本題考查分段函數(shù)的應用，考查發(fā)現(xiàn)問題的能力．是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合$A=\left\{{y\left|{\frac{y}{x}=0}\right.}\right\}$，集合B={x|（x-1）x＞0}，則A∩∁RB=（　�。�
A．{x|0≤x≤1}B．{x|0＜x＜1}C．{0}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．世界最大單口徑射電望遠鏡FAST于2016年9月25日在貴州省黔南州落成啟用，它被譽為“中國天眼”，從選址到啟用歷經22年，F(xiàn)AST選址從開始一萬多個地方逐一審查．為了加快選址工作進度，將初選地方分配給工作人員．若分配給某個研究員8個地方，其中有三個地方是貴州省的，問：某月該研究員從這8個地方中任選2個地方進行實地研究，則這個月他能到貴州省的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{28}$B．$\frac{15}{28}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{9}{14}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為An，Bn，且A1000=2，B1000=1007．記Cn=an•Bn+bn•An-an•bn（n∈N*），則數(shù)列{Cn}的前1000項的和為2014．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+4}$，n∈N*，其前n項和為Sn．
（1）求證：①數(shù)列{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$}是等差數(shù)列；
②對任意的正整數(shù)n，都有Sn＞$\frac{\sqrt{4n+1}-1}{2}$；
（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且滿足：$\frac{{T}_{n+1}}{{{a}_{n}}^{2}}$=$\frac{{T}_{n}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$+16n2-8n-3．試確定b1的值，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，D在BC上，AD平分∠BAC，若AB=3，AC=1，∠BAC=60°，則AD=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f （x）=2x2-mx+3，當x∈[-2，+∞]時增函數(shù)，當x∈（-∞，-2]時是減函數(shù)，則f （1）等于（　　）
A．-3B．13
C．7D．由m而定的其它常數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是實數(shù)常數(shù)）的圖象上的一個最高點（$\frac{π}{6}$，1），與該最高點最近的一個最低點是（$\frac{2π}{3}$，-3）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-$\frac{1}{2}$ac，求函數(shù)$f（B+\frac{π}{8}）$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1，a3，a7成等比數(shù)列，且a2n=2an-1，等比數(shù)列{bn}滿足bn+bn+1=$\frac{4}{{3}^{n+1}}$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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