(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

的前n項(xiàng)和

滿足:

(

為常數(shù),

).
(Ⅰ)求

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)

,若數(shù)列

的前n項(xiàng)和

中,

為最大值,求

的取值范圍.
解:(Ⅰ)

∴

………1分
當(dāng)

時(shí),

,

兩式相減得:

,……3分

,

……4分
即


是等比數(shù)列.∴

; ……………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

,

,
即數(shù)列

為以

為首項(xiàng),公差為-1的等差數(shù)列 ……………………8分
由題意

為遞減數(shù)列且

,
知

,……………………………………………………10分

即

,又
a>0,解得

.………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
、(12分)
已知等差數(shù)列

中,

,求

的前

項(xiàng)和

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
:已知數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

滿足

,


猜想數(shù)列

的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ) 對(duì)于數(shù)列

若存在常數(shù)M>0,對(duì)任意的

,恒有

,, 則稱數(shù)列

為B-數(shù)列。問數(shù)列

是B-數(shù)列嗎? 并證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知正項(xiàng)數(shù)列

滿足:

時(shí),

。
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)

,數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,是否存在正整數(shù)m,使得對(duì)任意的


,

恒成立?若存在,求出所有的正整數(shù)m;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列有一性質(zhì):若

是等差數(shù)列,則通項(xiàng)為

的
數(shù)列

也是等差數(shù)列,類似上述命題,相應(yīng)的等比數(shù)列有性質(zhì):若

是等比數(shù)列

,則通項(xiàng)為

=__

__________的數(shù)列

也是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,則對(duì)任意正整數(shù)

,

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.?dāng)?shù)列

滿足遞推式:

,若數(shù)列

為等差數(shù)列,則實(shí)數(shù)

=" " .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

中,

,

,則
A. 4
B. 5
C. 6
D.

7
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