已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an-3，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、an=
1，n=1
3-2n-1，n＞1
B、an=3+（-2）n
C、an=3-2n
D、an=-3+2n+1
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導出an+1-3=2（an-3），a1-3=-2，從而得到{an-3}是首項為-2，公比為2的等比數(shù)列，由此能求出數(shù)列{an}的通項公式．
解答： 解：∵數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an-3，
∴an+1-3=2（an-3），a1-3=-2，
∴
an+1-3
an-3
=2，
∴{an-3}是首項為-2，公比為2的等比數(shù)列，
∴an-3=(-2)•2n-1=-2n，
∴an=3-2n．
故選：C．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意構(gòu)造法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1(a＞0)的漸近線方程為3x±2y=0，則a的值為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線x=-
1
2
，x=-2，曲線y=
1
x
及x軸所圍圖形的面積是（　�。�
A、
15
4
B、
17
4
C、
1
2
ln2
D、2ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)?的分布列為
? 1 2 3 4
P
1
6
1
6
1
3
1
3
又設(shè)y=2?+5 則 Ey=（　　）
A、
7
6
B、
17
6
C、
17
3
D、
32
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2014π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（　�。�
A、
eπ(1-e1007π)
1-eπ
B、
eπ(1-e2014π)
1-e2π
C、
eπ(1-e1007π)
1-e2π
D、
eπ(1-e2014π)
1-eπ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則一定有（　�。�
A、a＜0  b＞0  c＞0  d＜0
B、a＜0  b＜0  c＞0  d＜0
C、a＜0  b＞0  c＜0  d＜0
D、a＜0  b＜0  c＜0  d＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且x1sinx1-x2sinx2＜0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、x13＜x23
B、x1+x2＜0
C、|x1|＞|x2|
D、|x1|＜|x2|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-x，則下列錯誤的是（　　）
A、f（x）為奇函數(shù)
B、f（x）在R上單調(diào)遞減
C、f（x）在R上無極值點
D、f（x）在R上有三個零點

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