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11.定義集合的差集運算為A-B={x|x∈A且x∉B},若A={y|y=|x-1|-|x+1|,x∈R},B={y|y=x+1-x1,x∈R},則A-B=[-2,0]∪(2,2].

分析 化簡y=|x-1|-|x+1|={2x12x1x12x1,從而求得A=[-2,2],從而可得B=(0,2],從而解得.

解答 解:∵y=|x-1|-|x+1|={2x12x1x12x1,
∴A={y|y=|x-1|-|x+1|,x∈R}=[-2,2],
∵y=x+1-x1=2x+1+x1,
∴0<y≤2,
∴B=(0,2],
∴A-B=[-2,0]∪(2,2].
故答案為:[-2,0]∪(2,2].

點評 本題考查了函數(shù)的值域的求法及集合的化簡與運算,同時考查了分類討論的思想應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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