12．已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），雙曲線上一點(diǎn)到的距離之差的絕對(duì)值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 設(shè)出雙曲線方程，利用已知條件求出a，c，b，即可得到雙曲線方程．

解答 解：因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在x軸上，所以可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$，
因?yàn)?a=6，2c=10，所以a=3，c=5，
又因?yàn)閎2=c2-a2
所以b2=52-32=16，
雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，雙曲線方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，試分析判斷y=f（x）的單調(diào)性（不需證明），并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍．

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3．設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2017=4034，則$\frac{1}{a_9}+\frac{9}{{{a_{2009}}}}$的最小值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．2D．4

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20．已知$\overrightarrow a=（{1，-2}）和\overrightarrow b=（{-m，6}）$共線，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$或2

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7．若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，則它的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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17．log525=（　�。�
A．5B．2C．3D．4

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4．已知a=$\frac{1}{6}$ln8，b=$\frac{1}{2}$ln5，c=ln$\sqrt{6}$-ln$\sqrt{2}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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1．如圖，△A'B'C'是△ABC用“斜二測(cè)畫法”畫出的直觀圖，其中O'B'=O'C'=1，O'A'=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，那么△ABC是一個(gè)（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．三邊互不相等的三角形

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2．用計(jì)算器演算函數(shù)y=f（x）=xx，x∈（0，1）的若干值，可以猜想下列命題中真命題只能是（　�。�
A．y=f（x）在區(qū)間（0，0.4）上遞減B．y=f（x）在區(qū)間（0.35，1）上遞減
C．y=f（x）的最小值為f（0.4）D．y=f（x）在（0.3，0.4）上有最小值

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