Question

袋中有紅、黃、白3種顏色的球各一只，從中抽一只，有放回地抽取3次，求：

      (1)3只全是紅球的概率；

      (2)3只顏色全相同的概率；

      (3)3只顏色不全相同的概率；

      (4)3只顏色全不相同的概率．

   

Answer 1

思路解析：根據(jù)古典概型概率計算公式，先求出事件的總數(shù)，再按各問要求求出符合條件的事件的個數(shù)，代入公式計算．

    解：(1)設(shè)三只全是紅球的事件為A，從袋中有放回地抽取3次，每次一只，可出現(xiàn)27種等可能的結(jié)果，其中全為紅球的結(jié)果只有一種，所以P(A)=．

(2)三只顏色全相同只能有三種情況：三只全紅(事件A)，三只全黃(事件B)，三只全白(事件C).三只顏色全相同為事件A∪B∪C，則P(A∪B∪C)=P(A)+ P(B)+P(C)=++=．

(3)設(shè)三只顏色不全相同為事件D，則事件D為三只顏色相同，且P(D)= ，∴P(D)=1-P(D)=1-=．

(4)設(shè)三只顏色全不相同為事件E，則其基本事件共有6個，∴P(E)==.