Question

如果函數(shù)y=2sin2x（x＞0）的圖象與直線y=1的交點的橫坐標(biāo)由小到大依次為：x₁，x₂，x₃，…x_n，…那么x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=________．

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)y=2sin2x（x＞0）的圖象與直線y=1的交點的橫坐標(biāo)由小到大依次為：x₁，x₂，x₃，…x_n，…我們可以求出滿足條件的x的表達(dá)式，然后利用分組求和法，我們可以求出答案．
解答：若函數(shù)y=2sin2x=1（x＞0）
則sin2x=（x＞0）
則x=kπ+±，k∈N，
故x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=+++=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是正弦函數(shù)的圖象，其中根據(jù)已知條件結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出滿足條件的x的表達(dá)式，是解答本題的關(guān)鍵．