Question

（2012•茂名二模）某校高一級數(shù)學(xué)必修I模塊考試的成績分為四個等級，85分-100分為A等，70分-84分為B等，55分-69分為C等，54分以下為D等．右邊的莖葉圖（十位為莖，個位為葉）記錄了某班某小組10名學(xué)生的數(shù)學(xué)必修I模塊考試成績．
（1）寫出莖葉圖中這10個數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）從這10個成績數(shù)據(jù)中任取3個數(shù)據(jù)，記ξ表示取到的成績數(shù)據(jù)達到A等或B等的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)莖葉圖確定相應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后即可確定所求的中位數(shù)
（2）先判斷ξ的可能取值，然后求出每種情況下的概率，即可求得分布列及期望值

解答：解：（1）所求的中位數(shù)為

63+65

2

=64
（2）ξ的可能取值為：0，1，2，3
由題意可得，ξ服從超幾何分布，其分布列為P（ξ=k）=

C k 4 C 3-k 6

C 3 10

（k=0，1，2，3）
∴ξ的分布列為

ξ的期望為Eξ=0×

1

6

+1×

1

2

+2×

3

10

+3×

1

30

=

6

5

點評：本題主要考查了離散型隨機變量的分布列及期望值的求解，屬于基礎(chǔ)試題