設拋物線y2=12x的焦點為F，經(jīng)過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且數(shù)學公式，則|AF|+|BF|=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    8
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：根據(jù)向量關(guān)系，用坐標進行表示，求出點A，B的坐標，再利用拋物線的定義，可求|AF|+|BF|．
解答：設A（x1，y1），B（x2，y2），則
∵P（1，0）
∴=（1-x2，-y2），=（x1-1，y1）
∵，
∴2（1-x2，-y2）=（x1-1，y1）
∴
將A（x1，y1），B（x2，y2）代入拋物線y2=12x，可得，
又∵-2y2=y1
∴4x2=x1
又∵x1+2x2=3
解得
∵|AF|+|BF|=
故選D．
點評：本題重點考查拋物線的定義，考查向量知識的運用，解題的關(guān)鍵是確定點A，B的橫坐標．
練習冊系列答案
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設拋物線y2=12x的焦點為F，經(jīng)過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且2
BP
=
PA
，則|AF|+|BF|=（　�。�

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設拋物線y2=12x的焦點為F，經(jīng)過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且2
BP
=
PA
，則|AF|+|BF|=（　�。�
A．
5
2
B．
9
2
C．8D．
17
2

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設拋物線y2=12x的焦點為F，經(jīng)過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且，則|AF|+|BF|=（ ）
A．
B．
C．8
D．

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設拋物線y2=12x的焦點為F，經(jīng)過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且，則|AF|+|BF|=
[     ]
A．
B．
C．8
D．

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