將拋物線y2=2x按=(
,0)平移后,得到拋物線C,若C與直線L:x+y+m=0(m≥0)交于A、B不同兩點,設(shè)拋物線C的焦點為F,(1)試求u=m
的值(用m表)(2)當(dāng)u取最大值時,試求L的方程.
(1)已易C的方程為y2=2(x+ 由△=4(m-1)2-4(m2-1)>0得m<1 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),由韋達(dá)定理 ∴y1y2=(x1+m)(x2+m)=x1x2+m(x1+x2)+m2=m2-1+2m(1-m)+m2=2m-1 ∴ 又拋物線C的準(zhǔn)線方程為x=-1,由拋物線定義 ∴ ∴u=m (2)∴ ∵m≥0且m<1 即0≤m<1 ∴ ∴u=m3-3m2+2在[0,1]單調(diào)減函數(shù). ∴當(dāng)m=0時,umax=2,L方程:x+y=0 |
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com