如圖所示,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,AC∩BD=O.將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起,得到三棱錐A-BCD.
(1)求證:平面AOC⊥平面BCD;
(2)若三棱錐A-BCD的體積為,求AC的長(zhǎng).
(1)證明:因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4809/0019/7f8368fdc2ba752836e0674fb55ec914/C/Image72.gif" width=48 height=18>是正方形, 所以 在折疊后的△ 仍有 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4809/0019/7f8368fdc2ba752836e0674fb55ec914/C/Image78.gif" width=93 HEIGHT=20>,所以 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4809/0019/7f8368fdc2ba752836e0674fb55ec914/C/Image81.gif" width=42 height=17>平面 所以平面 (2)解:設(shè)三棱錐 由于三棱錐 所以 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4809/0019/7f8368fdc2ba752836e0674fb55ec914/C/Image90.gif" width=217 height=41>,所以 以下分兩種情形求 �、佼�(dāng) 由(1)知 又 所以 在 所以 在 則 所以 �、诋�(dāng) 由(1)知 又 所以 在 所以 在 則 所以 綜上可知, |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
n(n+1)π |
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n(n+1)π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).
求證:
(1)AM∥平面BDE;
(2)AM⊥平面BDF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直,
是線段
的中點(diǎn)。
(1)證明:∥平面
(2)求異面直線與
所成的角的余弦值。
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